本实用新型公开了一种打磨弯管空间毛刺的夹具，包括夹具本体，夹具本体上设有相对布置的用于定位弯管小端的第一V形定位块和用于定位弯管大端的第二V形定位块，第一V形定位块和第二V形定位块之间设有定位支撑件和用于定位弯管外表面倾斜的突起的圆帽定位块，圆帽定位块靠近第一V形定位块设置，定位支撑件靠近第二V形定位块设置，还包括用于夹紧弯管的夹紧机构。同时还公开了一种打磨机床，包括上述所述的打磨弯管空间毛刺的夹具。可实现对弯管外形特点进行全面定位，保证定位的可靠，且整体结构简单紧凑，在一套夹具上实现对弯管整体空间曲线打磨，打磨效率高效快捷，可广泛代替手工打磨应用于实际生产中，使用成本低。