二方连续和四方连续的区别

Question

二方连续和四方连续是拓扑学中的概念。二方连续是指对于一个拓扑空间X，如果对于任意一个闭集F和一个点x∈X\F，都存在一个开集U，使得x∈U且U与F的交为空，则称X是二方连续的。四方连续是指对于一个拓扑空间X，如果对于任意一个闭集F和一个点x∈X\F，都存在一个开集U，使得x∈U且U与F的交含有一个闭集G，使得G在X中是闭的，则称X是四方连续的。因此，二方连续和四方连续的主要区别在于对于开集U与闭集F的交的要求不同。在二方连续中，要求U与F的交为空；而在四方连续中，要求U与F的交含有一个闭集。

Accepted Answer

二方连续和四方连续是拓扑学中的概念。二方连续是指对于一个拓扑空间X，如果对于任意一个闭集F和一个点x∈X\F，都存在一个开集U，使得x∈U且U与F的交为空，则称X是二方连续的。四方连续是指对于一个拓扑空间X，如果对于任意一个闭集F和一个点x∈X\F，都存在一个开集U，使得x∈U且U与F的交含有一个闭集G，使得G在X中是闭的，则称X是四方连续的。因此，二方连续和四方连续的主要区别在于对于开集U与闭集F的交的要求不同。在二方连续中，要求U与F的交为空；而在四方连续中，要求U与F的交含有一个闭集。