常见的原子博弈包括以下几种:
1.快速算术博弈(NimGame):由两个玩家轮流拿走若干个物品,每次只能拿走其中的一个堆中的物品,最后无法拿物品的人输。
2.石子游戏(StoneGame):将一堆石子分成若干堆,两个玩家轮流拿走任意一堆中的任意数量的石子,最后石子被拿完的人输。
3.标准拐点游戏(Sprague-GrundyTheoremGame):将一个图形划分成一些点和线段,两个玩家轮流选定一个点并与之相连,被迫形成一个封闭图形的人输,可以应用Sprague-Grundy定理计算。
4.安德森游戏(AndersonGame):将一个图形划分成一些点和线段,两个玩家轮流选定一个点,并将与之相邻的两个线段合并成一个长度为3的线段,被迫形成一个长度小于等于2的线段的人输。
5.消失点游戏(L-Game):将一个方格图形中某些点标记为“消失点”,两个玩家轮流在两个消失点之间画一条线,不能画线的人输。
6.避税问题游戏(TaxAvoidanceGame):两个玩家轮流从一个数值区间中选取一个数值,不能选取比前一次选取数值低的数,不能选取重复数,选到第k(k为预设阈值)个数值的人输。
7.元素交换游戏(SwapGame):两个玩家轮流交换原先在一个固定位置的两个元素,被迫使得一个特定形态的玩家输。
8.单桥游戏(BridgeGame):将一条复杂的连通图形变成一条简单的直线,每次可以将两个相邻的点断开连接,并在他们之间加入一条新的边线,被迫打破单桥性的人输。